반응형 Thinking/Mathematics2 오일러각(Euler Angle)과 쿼터니언(Quaternion) 오일러각(Euler Angle)과 쿼터니언(Quaternions) 오일러 각은 강체가 놓인 방향을 3차원 공간에 표시하기 위해 레온하르트 오일러가 도입한 세 개의 각도이다. 오일러각은, xyz를 세 축을 기준으로 회전하는 것을 의미한다. 오일러각의 정의 자체가 한 축을 기준으로 돌리는것을 의미하기 때문에 x,y,z 축의 회전연산을 한 번에 할 수 없다. z축을 돌리는 순간 x,y축은 함께 도는 오일러각 시스템상에, 피할 수 없는 유명한 문제점이 하나 있다. 바로 짐벌락 현상이다. 회전을 하다 보면 특정 시점에 한 축이 축 자체의 역할을 잃어버리게 되는 현상을 말한다. 이런 문제들을 보완한게 바로 쿼터니언이다. 사원수(Quaternions)는 아일랜드의 수학자 윌리엄 해밀턴(William Rowan Ham.. 2023. 11. 3. 스털링 근사 (Stirling's approximation) 스털링 근사 (Stirling's approximation) 수학에서 스털링 근사(영어: Stirling’s approximation) 또는 스털링 공식(영어: Stirling’s formula)은 큰 계승을 구하는 근사법이다. 나아가 실수와 복소수까지 확장시켜 감마 함수에 대한 근삿값을 구할 수 있도록 한다. 계승(팩토리얼: factorial)이란 기호로 간단하게 n!로 나타내며 1부터 n까지의 자연수를 모두 곱하는 것을 의미한다. 일반적으로 확률과 통계, 수학 과목에서는 n! = 1×2×3×⋯⋯×(n−1)×n 으로 배운다. (n부터 1씩 빼면서 곱하는 것) 아래 표는 20까지의 팩토리얼 값을 정리한 것이다. 이처럼 n이 커질 수록 해당 값이 기하급수적으로 증가하게 되는데 이 때 스털링의 근사식을 응용.. 2023. 10. 1. 이전 1 다음 반응형
